Неопределённые интегралыМатематический анализВуз≈ 0:40

Первообразная 5

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: 5x + C.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.2 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\int 5\,dx$
2. Пошагово
1. $\int 5\,dx$
  Записываем интеграл
2. $\int 5\,dx = 5x$
  Правило константы: ∫ k dx = kx
3. $\int 5\,dx = 5x + C$
  Упрощаем и добавляем постоянную интегрирования
3. Ответ
$5x + C$
∫ 5 dx = 5x + C
4. Проверка
- Продифференцировали ответ и сравнили его с подынтегральной функцией в 8 контрольных точках ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Первообразная 5. Найдём неопределённый интеграл (первообразную) 5 по x.

Пошагово. Записываем интеграл. Правило константы: интеграл от k dx равно kx. Упрощаем и добавляем постоянную интегрирования.

Ответ. Итак, ответ: 5x плюс C. Первообразная F удовлетворяет условию F штрих от x равно f(x). Поскольку производная любой константы равна 0, все первообразные отличаются на константу C.

Проверка. Продифференцировали ответ и сравнили его с подынтегральной функцией в 8 контрольных точках, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки