Текстовые задачиАрифметикаСредняя школа≈ 1:52

Сложные проценты: $1000 под 5% годовых с ежегодной капитализацией на 2 лет. Какова итоговая сумма?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: Итоговая сумма = 1102.5; полученные проценты = 102.5.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.7 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Compound interest: 1000 at 5% compounded annually for 2 years. What is the amount?
2. Шаги, часть 1
1. Прочитаем задачу
2. Определим известные значения
3. $A = P\left(1 + \frac{r}{1}\right)^{1t}$
  Запишем уравнение
4. Решаем относительно A
3. Шаги, часть 2
1. Продолжить
2. Результат
4. Ответ
$\text{Итоговая сумма = 1102.5; полученные проценты = 102.5}$
A = 1102.5
5. Проверка
- Подстановка A = 1102.5 обратно в A = P(1 + r/1)^(1·t), r в виде десятичной дроби уравновешивает обе стороны ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Сложные проценты: 1000 под 5 процентов годовых с ежегодной капитализацией на 2 лет. Какова итоговая сумма? Основная сумма 1000, годовая ставка 5 процентов, начисление ежегодное, время 2 лет; итоговая сумма неизвестна. Сложные проценты, ежегодное начисление; P равно 1000, r равно 5 процентов, t равно 2; решаем относительно A.

Шаги, часть 1. Прочитаем задачу. Основная сумма 1000, годовая ставка 5 процентов, начисление ежегодное, время 2 лет; итоговая сумма неизвестна. Определим известные значения. Сложные проценты. Известно: P равно 1000, r равно 5 процентов, t равно 2. Неизвестно: итоговая сумма (A). Запишем уравнение. A равно P(1 плюс r/1) в степени 1 умножить на t), r в виде десятичной дроби (ежегодное начисление). Решаем относительно A. A равно 1000 умножить на (1 плюс 0.05 делить на 1) в степени 1 умножить на 2).

Шаги, часть 2. Продолжить. Коэффициент роста равно 1.1025. Результат. A равно 1102.5.

Ответ. Итак, ответ: Итоговая сумма равно 1102.5; полученные проценты равно 102.5. Подставьте известные значения в A равно P(1 плюс r/1) в степени 1 умножить на t), r в виде десятичной дроби и выразите A. Соблюдайте согласованность единиц измерения (например, мили, мили в час и часы).

Проверка. Подстановка A равно 1102.5 обратно в A равно P(1 плюс r/1) в степени 1 умножить на t), r в виде десятичной дроби уравновешивает обе стороны, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки