Квадратные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 0:45

Решите 4x² - 12x + 9 = 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 3/2 (кратный корень).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.3 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
2. Шаги, часть 1
1. $4~{ x}^{2}-12~ x+9 = 0$
  Записываем исходное уравнение
2. $4x^{2} - 12x + 9 = 0$
  Переносим все члены в одну часть, чтобы получить стандартный вид
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 = 0$
  Вычисляем дискриминант
4. Δ = 0, поэтому есть один действительный корень кратности два
3. Шаги, часть 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}$
  Применяем формулу корней квадратного уравнения
2. $4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2$
  Разложение на множители
4. Ответ
$x = \frac{3}{2}$
Δ = 0; x = 3/2 (double root)
5. Проверка
- x = 1.5: левая часть = 0, правая часть = 0 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: 4x в квадрате минус 12x плюс 9 равно 0. Квадратное уравнение относительно x: решаем по формуле корней квадратного уравнения.

Шаги, часть 1. Записываем исходное уравнение. Переносим все члены в одну часть, чтобы получить стандартный вид. Вычисляем дискриминант. дельта равно 0, поэтому есть один действительный корень кратности два.

Шаги, часть 2. Применяем формулу корней квадратного уравнения. Разложение на множители.

Ответ. Итак, ответ: x равно 3 делить на 2 (кратный корень). Формула корней квадратного уравнения даёт все решения уравнения ax в квадрате плюс bx плюс c равно 0.

Проверка. x равно 1.5: левая часть равно 0, правая часть равно 0, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки