НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:17

Решите -9x - 4 ≤ -8

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: [4/9, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-9x-4 \le -8$
2. Пошагово
1. $x \ge \frac{4}{9}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in [\frac{4}{9}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$[\frac{4}{9}, \infty)$
x ∈ [4/9, ∞)
4. Проверка
- x = -1: не удовлетворяет неравенству.
- x = 2: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус 9x минус 4 меньше или равно минус 8. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: минус 9x плюс 4 меньше или равно 0. При делении на отрицательный коэффициент знак неравенства меняется на противоположный. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 4 делить на 9): проверка x равно минус 1 → знак плюс → не входит; (4 делить на 9, ∞): проверка x равно 2 → знак минус → входит. Решаем, входят ли концы. 4 делить на 9: входит (выражение равно 0, а знак допускает равенство). Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: [4 делить на 9, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из [4 делить на 9, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно минус 1: не удовлетворяет неравенству. x равно 2: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки