ЛогарифмыАлгебраСтаршая школа≈ 0:59

Решите log_2(x) + log_2(x - 2) = 3

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = 4.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$\log_{2}\left( x\right)+\log_{2}\left( x-2\right) = 3$
2. Пошагово
1. $\log_{2}\left( x\right)+\log_{2}\left( x-2\right) = 3$
  Записываем исходное уравнение
2. $f(x) = \log_{2}\left( x\right)+\log_{2}\left( x-2\right)-3 = 0$
  Записываем в виде f(x) = 0
3. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно
4. $x = 4$
  Найдено решений на [−10⁹, 10⁹]: 1
3. Ответ
$\text{x = 4}$
x = 4
4. Проверка
- x = 4: левая часть = 3, правая часть = 3 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: log(x, 2) плюс log(x минус 2, 2) равно 3. Решаем относительно x численно (в уравнении есть функции вроде sin, log или корней).

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Записываем в виде f(x) равно 0. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно. Просмотреть x от минус 10 в степени 9 до 10 в степени 9 в поисках смены знака f и точек, где график касается оси, затем уточнить каждую. Каждый корень проверяется подстановкой. Найдено решений на [−10 в степени 9, 10 в степени 9]: 1.

Ответ. Итак, ответ: x равно 4. Значения, отмеченные приблизительно, — численные приближения с точностью около 10 значащих цифр. Каждое значение проверено подстановкой.

Проверка. x равно 4: левая часть равно 3, правая часть равно 3, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки