НеравенстваАлгебраСтаршая школа≈ 1:08

Решите x - 7 > -2x + 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: (8/3, ∞).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$x-7 > -2x+1$
2. Пошагово
1. $x > \frac{8}{3}$
  Переносим всё в одну часть и выражаем переменную
2. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов)
3. Решаем, входят ли концы
4. $x \in (\frac{8}{3}, \infty)$
  Записываем множество решений
3. Ответ
$(\frac{8}{3}, \infty)$
x ∈ (8/3, ∞)
4. Проверка
- x = 1: не удовлетворяет неравенству.
- x = 4: удовлетворяет неравенству.

Расшифровка

Задача. Вот задача: x минус 7 больше минус 2x плюс 1. Решаем неравенство и записываем ответ в виде промежутков.

Пошагово. Переносим всё в одну часть и выражаем переменную. Приводим подобные: 3x минус 8 больше 0. Проверяем по одной точке в каждом промежутке (метод интервалов). (-∞, 8 делить на 3): проверка x равно 1 → знак минус → не входит; (8 делить на 3, ∞): проверка x равно 4 → знак плюс → входит. Решаем, входят ли концы. 8 делить на 3: не входит. Записываем множество решений.

Ответ. Итак, ответ: (8 делить на 3, ∞). Неравенство выполняется ровно при x из (8 делить на 3, ∞). Точки, где выражение не определено, никогда не включаются, а концы включаются только при меньше или равно или больше или равно, если выражение в них равно нулю.

Проверка. x равно 1: не удовлетворяет неравенству. x равно 4: удовлетворяет неравенству.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки