Квадратные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:10

Решите -x² - 7x - 10 = 0

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x = -5, x = -2.

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
$-{ x}^{2}-7~ x-10 = 0$
2. Пошагово
1. $-{ x}^{2}-7~ x-10 = 0$
  Записываем исходное уравнение
2. $f(x) = -\left(7\cdot x\right)-10-{ x}^{2} = 0$
  Записываем в виде f(x) = 0
3. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно
4. $x = -5,\ x = -2$
  Найдено 2 решений в [−10⁹, 10⁹]
3. Ответ
$\text{x = -5, x = -2}$
x = -5, x = -2
4. Проверка
- x = -5: левая часть = 0, правая часть = 0 ✓
- x = -2: левая часть = 0, правая часть = 0 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: минус x в квадрате минус 7x минус 10 равно 0. Решаем относительно x численно (в уравнении есть функции вроде sin, log или корней).

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Записываем в виде f(x) равно 0. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно. Просмотреть x от минус 10 в степени 9 до 10 в степени 9 в поисках смены знака f и точек, где график касается оси, затем уточнить каждую. Каждый корень проверяется подстановкой. Найдено 2 решений в [−10 в степени 9, 10 в степени 9].

Ответ. Итак, ответ: x равно минус 5, x равно минус 2. Значения, отмеченные приблизительно, — численные приближения с точностью около 10 значащих цифр. Каждое значение проверено подстановкой.

Проверка. x равно минус 5: левая часть равно 0, правая часть равно 0, что верно. x равно минус 2: левая часть равно 0, правая часть равно 0, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки