TürevlerAnalizÜniversite≈ 1:10

(e^(2x))+(ln(3x-2)) türevi

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 2e^(2x) + 3 / (3 x - 2).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}+\ln\left(3x-2\right)\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}+\ln\left(3x-2\right)\right] = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}$
  Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın
2. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(3x-2\right)\right] = \frac{3}{3x-2}$
  Zincir kuralı — d/dx[ln u] = u′/u
3. $\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3$
  Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın
4. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Sabitle çarpım kuralı
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{2x}\right] = 2{e}^{2x}$
  Üstel fonksiyon kuralı: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $f'(x) = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
4. Cevap
$f'(x) = 2{e}^{2x}+\frac{3}{3x-2}$
f'(x) = 2e^(2x) + 3 / (3 x - 2)
5. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: (e üssü 2x) artı (ln(3x eksi 2)) türevi. Şu fonksiyonun türevini bulun: (e üssü 2x) artı (ln(3 x eksi 2)). Değişken: x.

Adımlar, bölüm 1. Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[ln u] eşittir u üssü /u. Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Sabitle çarpım kuralı.

Adımlar, bölüm 2. Üstel fonksiyon kuralı: x üssü e göre türev[eᵘ] eşittir eᵘ çarpı u üssü. Sabitle çarpım kuralı. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 2e üssü 2x artı 3 / (3 x eksi 2). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler