TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:49

arcsin(2x) türevini al

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin^{-1}\left(2x\right)\right] = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Zincir kuralı — d/dx[arcsin u] = u′/√(1 − u²)
2. $\frac{d}{dx}\left[2x\right] = 2$
  Sabitle çarpım kuralı
3. $f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{1-4{x}^{2}}}$
f'(x) = 2 / sqrt(1 - 4x²)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: arcsin(2x) türevini al. Şu fonksiyonun türevini bulun: asin(2 x). Değişken: x.

Adım adım. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[arcsin u] eşittir u üssü /karekök 1 eksi u kare). Sabitle çarpım kuralı. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 2 / sqrt(1 eksi 4x kare). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler