MatrislerLineer cebirÜniversite≈ 0:36

[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] matrisinin determinantını bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: det(A) = 0.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.2 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\det \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
2. Adım adım
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{bmatrix}$
  3×3 matrisini okuyalım
2. $\det A = (1)\begin{vmatrix}5 & 6 \\ 8 & 9\end{vmatrix} - (2)\begin{vmatrix}4 & 6 \\ 7 & 9\end{vmatrix} + (3)\begin{vmatrix}4 & 5 \\ 7 & 8\end{vmatrix}$
  Birinci satıra göre açalım (kofaktör açılımı)
3. $M_{11} = -3,\quad M_{12} = -6,\quad M_{13} = -3$
  Her 2×2 minörünü hesaplayalım
4. $\det A = (1)(-3) - (2)(-6) + (3)(-3) = 0$
  Dönüşümlü işaretlerle birleştirelim: + − +
3. Cevap
$\det A = 0$
det = 0
4. Kontrol
- Kesirlerle tam olarak hesaplandı; Gauss eliminasyonu da aynı değeri verir: 0.

Döküm

Problem. İşte problem: [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] matrisinin determinantını bulun. 3 çarpı 3 matrisinin determinantını bulalım.

Adım adım. 3 çarpı 3 matrisini okuyalım. Birinci satıra göre açalım (kofaktör açılımı). Her 2 çarpı 2 minörünü hesaplayalım. Dönüşümlü işaretlerle birleştirelim: artı eksi +.

Cevap. Yani cevap: det(A) eşittir 0. Determinant 0, bu yüzden matris tekildir: tersi yoktur ve satırları doğrusal bağımlıdır.

Kontrol. Kesirlerle tam olarak hesaplandı; Gauss eliminasyonu da aynı değeri verir: 0.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler