Bölenler ve katlarAritmetikİlkokul≈ 0:57

105, 140 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 35.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

Orijinal problem (İngilizce): 105, 140 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
105, 140 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun
2. Adım adım
1. $105 = 3 \times 5 \times 7,\quad 140 = 2^{2} \times 5 \times 7$
  Her sayının asal çarpanlarına ayrılışı
2. $140 = 1 \times 105 + 35 \\ 105 = 3 \times 35 + 0$
  Öklid algoritması: GCF(105, 140)
3. $\gcd(105, 140) = 35$
  Sıfırdan farklı son kalan EBOB'dur
4. $5 \times 7 = 35$
  Ortak asal çarpanlarla doğrulayın
3. Cevap
$35$
GCF(105, 140) = 35
4. Kontrol
- 105 ÷ 35 = 3
- 140 ÷ 35 = 4

Döküm

Problem. İşte problem: 105, 140 değerlerinin en büyük ortak bölenini bulun. Sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) bulun.

Adım adım. Her sayının asal çarpanlarına ayrılışı. Öklid algoritması: GCF(105, 140). 140 eşittir 1 çarpı 105 artı 35; 105 eşittir 3 çarpı 35 artı 0. Sıfırdan farklı son kalan EBOB üssü dur. Ortak asal çarpanlarla doğrulayın. Tüm sayılarda ortak olan asalları, her birini en küçük üssüyle alarak çarpın.

Cevap. Yani cevap: 35. 35, sayıların her birini tam bölen en büyük tam sayıdır.

Kontrol. 105 bölü 35 eşittir 3. 140 bölü 35 eşittir 4.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler