İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 1:15

x³ - 2x + 1 integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x⁴/4 + x - x² + C.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
      İntegralle başlayın
    2. ∫x3 dx=x44\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}
      Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      Sabitle çarpım kuralı: ∫ k·f dx = k∫ f dx
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. ∫x3−2x dx=x44−x2\int {x}^{3}-2x\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}-{x}^{2}
      Toplam kuralı: terim terim integralini alın
    2. ∫1 dx=x\int 1\,dx = x
      Sabit kuralı: ∫ k dx = kx
    3. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2}
      Toplam kuralı: terim terim integralini alın
    4. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2+C\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C
      Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
  4. 4. Cevap
    x44+x−x2+C\frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C

    ∫ x³ - 2 x + 1 dx = x⁴/4 + x - x² + C

  5. 5. Kontrol
    • Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x küp eksi 2x artı 1 integrali. x küp eksi 2 x artı 1 ifadesinin x değişkenine göre belirsiz integralini (ilkel fonksiyonunu) bulun.

Adımlar, bölüm 1. İntegralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sabitle çarpım kuralı: integral k çarpı f dx eşittir k integral f dx.

Adımlar, bölüm 2. Toplam kuralı: terim terim integralini alın. Sabit kuralı: integral k dx eşittir kx. Toplam kuralı: terim terim integralini alın. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: x üssü 4 bölü 4 artı x eksi x kare artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Benzer dersler

x³ - 2x + 1 integrali — adım adım video ders