Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:47

Integral x⁻³ dx

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: -(1/2) / x² + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {x}^{-3}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {x}^{-3}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {x}^{-3}\,dx = \frac{-\frac{1}{2}}{{x}^{2}}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $\int {x}^{-3}\,dx = \frac{-\frac{1}{2}}{{x}^{2}} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{-\frac{1}{2}}{{x}^{2}} + C$
∫ x^(-3) dx = -(1/2) / x² + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: Integral x üssü eksi 3 dx. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: x üssü eksi 3. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: -(1 bölü 2) / x kare artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler