Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:52

(x+4)⁵ integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (x + 4)⁶/6 + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx = \frac{{\left( x+4\right)}^{6}}{6}$
  Doğrusal değişken değiştirme u = ax + b ve kuvvet kuralı: ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1), a ile bölün
3. $\int {\left( x+4\right)}^{5}\,dx = \frac{{\left( x+4\right)}^{6}}{6} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{{\left( x+4\right)}^{6}}{6} + C$
∫ (x + 4)⁵ dx = (x + 4)⁶/6 + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: (x artı 4) üssü 5 integre et. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: (x artı 4) üssü 5. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Doğrusal değişken değiştirme u eşittir ax artı b ve kuvvet kuralı: integral u üssü n du eşittir u üssü n artı 1/(n artı 1), a ile bölün. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: (x artı 4) üssü 6 bölü 6 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler