Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:55

eˣ ifadesini 0 ile 1 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 1.718281828.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{1} {e}^{x}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{0}^{1} {e}^{x}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int {e}^{x}\,dx = {e}^{x}$
  Üstel kural: ∫ eᵘ du = eᵘ (iç türevin eğimine bölün)
3. $F(x) = {e}^{x}$
  İlkel
4. $F(1) - F(0) = 2.718281828 - 1 = 1.718281828$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{0}^{1} {e}^{x}\,dx = 1.718281828$
∫ from 0 to 1 = 1.718281828
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1.718281828 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: e üssü x ifadesini 0 ile 1 arasında integre et. e üssü x fonksiyonunun x eşittir 0 ile x eşittir 1 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. Üstel kural: integral eᵘ du eşittir eᵘ (iç türevin eğimine bölün). İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 1.718281828. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1.718281828, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler