İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Rasyonel denklemlerCebirLise≈ 1:13

Çözün: 6/x = x - 1

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -2 veya x = 3.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    6x=x−1\frac{6}{ x} = x-1
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. 6x=x−1\frac{6}{ x} = x-1
      Denklemle başlayın
    2. −x2+x+6=0-x^{2} + x + 6 = 0
      Kesirlerden kurtulmak için her iki tarafı x x ile çarpın
    3. −x2+x+6=0-x^{2} + x + 6 = 0
      Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın
    4. Δ=b2−4ac=12−4⋅(−1)⋅6=25\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 6 = 25
      Diskriminantı hesaplayın
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. Δ > 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır
    2. x=−b±Δ2a=−1±25−2=−1±5−2x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{-2} = \frac{-1 \pm 5}{-2}
      Kök formülünü uygulayın
    3. x1=−1−5−2=3,x2=−1+5−2=−2x_1 = \frac{-1 - 5}{-2} = 3,\quad x_2 = \frac{-1 + 5}{-2} = -2
      Her kökü sadeleştirin
    4. −x2+x+6=−(x+2)(x−3)-x^2 + x + 6 = -(x + 2)(x - 3)
      Çarpanlarına ayrılmış biçim
  4. 4. Grafikte
    -5-4-3-2-1123456-60-40-20204060x = -2x = 3
    Her çözüm, grafiğin sıfırı kestiği bir noktadır.
  5. 5. Cevap
    x1=−2,x2=3x_1 = -2,\quad x_2 = 3

    Δ = 25; x = -2 or x = 3

  6. 6. Kontrol
    • x = -2: sol taraf = -3, sağ taraf = -3 ✓
    • x = 3: sol taraf = 2, sağ taraf = 2 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 6/x eşittir x eksi 1. x değişkenine göre ikinci dereceden bir denklem: diskriminant formülüyle çözün.

Adımlar, bölüm 1. Denklemle başlayın. Kesirlerden kurtulmak için her iki tarafı x ile çarpın. Bu sadece x eşit değil 0 olduğu durumlarda geçerlidir, bu yüzden ifadeyi sıfır yapan herhangi bir değer sonunda elenir. Standart biçimi elde etmek için bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Diskriminantı hesaplayın.

Adımlar, bölüm 2. delta büyüktür 0, bu yüzden birbirinden farklı iki gerçek kök vardır. Kök formülünü uygulayın. Her kökü sadeleştirin. Çarpanlarına ayrılmış biçim.

Grafikte. Şimdi sol taraf eksi sağ tarafın grafiğine bakın. Grafik, bulduğumuz çözümlerde tam olarak sıfırı keser.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 2 veya x eşittir 3. Kök formülü, ax kare artı bx artı c eşittir 0 denkleminin bütün çözümlerini verir.

Kontrol. x eşittir eksi 2: sol taraf eşittir eksi 3, sağ taraf eşittir eksi 3, bu doğrulanır. x eşittir 3: sol taraf eşittir 2, sağ taraf eşittir 2, bu doğrulanır.

Benzer dersler

Çözün: 6/x = x - 1 — adım adım video ders