Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Степені та кореніАрифметикаСтарша школа≈ 0:44

Обчисліть 2/3⁻²

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 9/4.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Evaluate 2/3^(-2).

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    (23)−2\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}
  2. 2. Крок за кроком
    1. (23)−2\left(\frac{2}{3}\right)^{-2}
      Визначаємо основу й показник
    2. 23−2=(123)2\frac{2}{3}^{-2} = \left(\frac{1}{\frac{2}{3}}\right)^{2}
      Правило від'ємного показника
    3. (32)(32)=94\left(\frac{3}{2}\right) \left(\frac{3}{2}\right) = \frac{9}{4}
      Множимо основу саму на себе
  3. 3. Відповідь
    94\frac{9}{4}

    2/3^-2 = 9/4

  4. 4. Перевірка
    • Перевірка в десяткових дробах: 0.6666666667^-2 ≈ 2.25.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (2 поділити на 3) у степені мінус 2. Підносимо 2 поділити на 3 до степеня мінус 2.

Крок за кроком. Визначаємо основу й показник. основа b дорівнює 2 поділити на 3, показник n дорівнює мінус 2. Правило від штрих ємного показника. Від штрих ємний показник означає обернене число: b^(мінус n) дорівнює 1/b у степені n. Множимо основу саму на себе.

Відповідь. Отже, відповідь: 9 поділити на 4. 2 поділити на 3 у степені мінус 2 дорівнює 9 поділити на 4.

Перевірка. Перевірка в десяткових дробах: 0.6666666667 у степені мінус 2 приблизно 2.25.

Схожі уроки

Обчисліть 2/3⁻² — покроковий відеоурок