Степені та кореніАрифметикаСтарша школа≈ 0:54

Обчисліть 32^(-3/5)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: ≈ 0.125.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Evaluate 32^(-3/5).

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\left(32\right)^{-\frac{3}{5}}$
2. Крок за кроком
1. $32^{-\frac{3}{5}}$
  Визначаємо основу й показник
2. $32^{-\frac{3}{5}} = \left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{3}{5}}$
  Правило від'ємного показника
3. $\frac{1}{32}^{\frac{3}{5}} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\right)^{3}$
  Правило дробового показника
3. Відповідь
$\approx 0.125$
32^-3/5 = ≈ 0.125
4. Перевірка
- Перевірка в десяткових дробах: 32^-0.6 ≈ 0.125.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (32) у степені мінус 3 поділити на 5). Підносимо 32 до степеня мінус 3 поділити на 5.

Крок за кроком. Визначаємо основу й показник. основа b дорівнює 32, показник n дорівнює мінус 3 поділити на 5. Правило від штрих ємного показника. Від штрих ємний показник означає обернене число: b^(мінус n) дорівнює 1/b у степені n. Правило дробового показника. b у степені m/n) дорівнює ( у степені nквадратний корінь з b у степені m: знаменник 5 — показник кореня, чисельник 3 — показник степеня.

Відповідь. Отже, відповідь: приблизно 0.125. Значення приблизно дорівнює 0.125.

Перевірка. Перевірка в десяткових дробах: 32 у степені мінус 0.6 приблизно 0.125.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки