Степені та кореніАрифметикаСтарша школа≈ 0:45

Обчисліть 27^(4/3)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 81.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Evaluate 27^(4/3).

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\left(27\right)^{\frac{4}{3}}$
2. Крок за кроком
1. $27^{\frac{4}{3}}$
  Визначаємо основу й показник
2. $27^{\frac{4}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{4}$
  Правило дробового показника
3. $81$
  Точно добуваємо кубічний корінь
3. Відповідь
$81$
27^4/3 = 81
4. Перевірка
- Перевірка в десяткових дробах: 27^1.333333333 ≈ 81.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (27) у степені 4 поділити на 3). Підносимо 27 до степеня 4 поділити на 3.

Крок за кроком. Визначаємо основу й показник. основа b дорівнює 27, показник n дорівнює 4 поділити на 3. Правило дробового показника. b у степені m/n) дорівнює ( у степені nквадратний корінь з b у степені m: знаменник 3 — показник кореня, чисельник 4 — показник степеня. Точно добуваємо кубічний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: 81. 27 у степені 4 поділити на 3 дорівнює 81.

Перевірка. Перевірка в десяткових дробах: 27 у степені 1.333333333 приблизно 81.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки