Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:32

Обчисліть суму 2n + 1 від n=0 до 9

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 100.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    ∑n=092 n+1\sum_{n=0}^{9} 2~ n+1
  2. 2. Крок за кроком
    1. ∑n=092 n+1\sum_{n=0}^{9} 2~ n+1
      Запишемо суму
    2. 1+3+5+⋯1 + 3 + 5 + \cdots
      Перелічимо перші члени
    3. ∑n=092 n+1=100\sum_{n=0}^{9} 2~ n+1 = 100
      Додамо всі 10 членів точно (як дроби)
  3. 3. Відповідь
    100\text{100}

    Σ = 100

  4. 4. Перевірка
    • Десяткове значення: 100

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму 2n плюс 1 від n дорівнює 0 до 9. Додамо члени 2~ n плюс 1 для n дорівнює 0, 1, …, 9 (10 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 10 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 100. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 100.

Схожі уроки

Обчисліть суму 2n + 1 від n=0 до 9 — покроковий відеоурок