Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:32

Обчисліть суму k від 1 до 200

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 20100.

ШвидкістьМова

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\sum_{k=1}^{200} k$
2. Крок за кроком
1. $\sum_{k=1}^{200} k$
  Запишемо суму
2. $1 + 2 + 3 + \cdots$
  Перелічимо перші члени
3. $\sum_{k=1}^{200} k = 20100$
  Додамо всі 200 членів точно (як дроби)
3. Відповідь
$\text{20100}$
Σ = 20100
4. Перевірка
- Десяткове значення: 20100

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму k від 1 до 200. Додамо члени k для k дорівнює 1, 2, …, 200 (200 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 200 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 20100. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 20100.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки