Послідовності та рядиАлгебраУніверситет≈ 0:32

Обчисліть суму k³ від k=1 до 5

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 225.

ШвидкістьМова

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\sum_{k=1}^{5} { k}^{3}$
2. Крок за кроком
1. $\sum_{k=1}^{5} { k}^{3}$
  Запишемо суму
2. $1 + 8 + 27 + \cdots$
  Перелічимо перші члени
3. $\sum_{k=1}^{5} { k}^{3} = 225$
  Додамо всі 5 членів точно (як дроби)
3. Відповідь
$\text{225}$
Σ = 225
4. Перевірка
- Десяткове значення: 225

Розшифровка

Задача. Ось задача: Обчисліть суму k у кубі від k дорівнює 1 до 5. Додамо члени k ^ 3 для k дорівнює 1, 2, …, 5 (5 членів).

Крок за кроком. Запишемо суму. Перелічимо перші члени. Додамо всі 5 членів точно (як дроби).

Відповідь. Отже, відповідь: 225. Кожен член обчислюється точно і додається. Для довгих арифметичних або геометричних сум замкнена формула дає той самий результат.

Перевірка. Десяткове значення: 225.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки