Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:49

Розкладіть на множники 12x³ - 3x

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 3x(2x - 1)(2x + 1).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$12x^{3} - 3x$
2. Крок за кроком
1. $12x^{3} - 3x$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $12x^{3} - 3x = 3x\left(4x^{2} - 1\right)$
  Виносимо найбільший спільний множник
3. Помічаємо формулу скороченого множення
4. $3x(2x - 1)(2x + 1)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$3x(2x - 1)(2x + 1)$
12x^3 - 3x = 3x(2x - 1)(2x + 1)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в 3x(2x - 1)(2x + 1), знову отримуємо 12x^3 - 3x.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 12x у кубі мінус 3x. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Виносимо найбільший спільний множник. Кожен член ділиться на 3x. Помічаємо формулу скороченого множення. Множник, що залишився, — різниця квадратів: a у квадраті мінус b у квадраті дорівнює (a мінус b)(a плюс b). Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: 3x(2x мінус 1)(2x плюс 1). 12x у кубі мінус 3x повністю розкладається над раціональними числами як 3x(2x мінус 1)(2x плюс 1).

Перевірка. Розкривши дужки в 3x(2x мінус 1)(2x плюс 1), знову отримуємо 12x у кубі мінус 3x.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки