Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:45

Розкладіть на множники 25x² - 20x + 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (5x - 2)^2.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$25x^{2} - 20x + 4$
2. Крок за кроком
1. $25x^{2} - 20x + 4$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. Помічаємо формулу скороченого множення
3. $(5x - 2)^{2}$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(5x - 2)^{2}$
25x^2 - 20x + 4 = (5x - 2)^2
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (5x - 2)^2, знову отримуємо 25x^2 - 20x + 4.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 25x у квадраті мінус 20x плюс 4. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Помічаємо формулу скороченого множення. Залишковий множник є повним квадратом тричлена: a у квадраті плюс-мінус 2ab плюс b у квадраті дорівнює (a плюс-мінус b) у квадраті. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (5x мінус 2) у квадраті. 25x у квадраті мінус 20x плюс 4 повністю розкладається над раціональними числами як (5x мінус 2) у квадраті.

Перевірка. Розкривши дужки в (5x мінус 2) у квадраті, знову отримуємо 25x у квадраті мінус 20x плюс 4.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки