Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:43

Розкладіть на множники 4x² - 12x + 9

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (2x - 3)^2.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$4x^{2} - 12x + 9$
2. Крок за кроком
1. $4x^{2} - 12x + 9$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. Помічаємо формулу скороченого множення
3. $(2x - 3)^{2}$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(2x - 3)^{2}$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (2x - 3)^2, знову отримуємо 4x^2 - 12x + 9.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 4x у квадраті мінус 12x плюс 9. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Помічаємо формулу скороченого множення. Залишковий множник є повним квадратом тричлена: a у квадраті плюс-мінус 2ab плюс b у квадраті дорівнює (a плюс-мінус b) у квадраті. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (2x мінус 3) у квадраті. 4x у квадраті мінус 12x плюс 9 повністю розкладається над раціональними числами як (2x мінус 3) у квадраті.

Перевірка. Розкривши дужки в (2x мінус 3) у квадраті, знову отримуємо 4x у квадраті мінус 12x плюс 9.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки