Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:54

Розкладіть на множники x² + 11x + 30

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x + 5)(x + 6).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{2} + 11x + 30$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} + 11x + 30$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{2} + 11x + 30 = 1x^2 + 6x + 5x + 30$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(x + 5)(x + 6)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(x + 5)(x + 6)$
x^2 + 11x + 30 = (x + 5)(x + 6)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (x + 5)(x + 6), знову отримуємо x^2 + 11x + 30.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті плюс 11x плюс 30. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на 30 дорівнює 30. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 30, а сума дорівнює b дорівнює 11: 6 і 5. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 6 і мінус 5. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x плюс 5)(x плюс 6). x у квадраті плюс 11x плюс 30 повністю розкладається над раціональними числами як (x плюс 5)(x плюс 6).

Перевірка. Розкривши дужки в (x плюс 5)(x плюс 6), знову отримуємо x у квадраті плюс 11x плюс 30.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки