Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:57

Розкладіть на множники x² + 12x + 27

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x + 3)(x + 9).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{2} + 12x + 27$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} + 12x + 27$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{2} + 12x + 27 = 1x^2 + 9x + 3x + 27$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(x + 3)(x + 9)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(x + 3)(x + 9)$
x^2 + 12x + 27 = (x + 3)(x + 9)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (x + 3)(x + 9), знову отримуємо x^2 + 12x + 27.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті плюс 12x плюс 27. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на 27 дорівнює 27. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює 27, а сума дорівнює b дорівнює 12: 9 і 3. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 9 і мінус 3. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x плюс 3)(x плюс 9). x у квадраті плюс 12x плюс 27 повністю розкладається над раціональними числами як (x плюс 3)(x плюс 9).

Перевірка. Розкривши дужки в (x плюс 3)(x плюс 9), знову отримуємо x у квадраті плюс 12x плюс 27.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки