Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:57

Розкладіть на множники x² + 4x - 21

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 3)(x + 7).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{2} + 4x - 21$
2. Крок за кроком
1. $x^{2} + 4x - 21$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{2} + 4x - 21 = 1x^2 + 7x - 3x - 21$
  Застосовуємо метод «ac»
3. Розкладаємо методом групування
4. $(x - 3)(x + 7)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$(x - 3)(x + 7)$
x^2 + 4x - 21 = (x - 3)(x + 7)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в (x - 3)(x + 7), знову отримуємо x^2 + 4x - 21.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у квадраті плюс 4x мінус 21. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Застосовуємо метод «ac». Обчислюємо a помножити на c дорівнює 1 помножити на мінус 21 дорівнює мінус 21. Шукаємо два числа, добуток яких дорівнює мінус 21, а сума дорівнює b дорівнює 4: 7 і мінус 3. Розкладаємо методом групування. Групуємо перші два й останні два члени, виносимо спільний множник із кожної групи, потім виносимо спільний двочлен. Корені дорівнюють мінус 7 і 3. Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 3)(x плюс 7). x у квадраті плюс 4x мінус 21 повністю розкладається над раціональними числами як (x мінус 3)(x плюс 7).

Перевірка. Розкривши дужки в (x мінус 3)(x плюс 7), знову отримуємо x у квадраті плюс 4x мінус 21.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки