Розкриття дужок і розкладанняАлгебраСтарша школа≈ 0:42

Розкладіть на множники x³ - x

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x(x - 1)(x + 1).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$x^{3} - x$
2. Крок за кроком
1. $x^{3} - x$
  Записуємо многочлен у стандартному вигляді
2. $x^{3} - x = x\left(x^{2} - 1\right)$
  Виносимо найбільший спільний множник
3. Помічаємо формулу скороченого множення
4. $x(x - 1)(x + 1)$
  Записуємо повне розкладання
3. Відповідь
$x(x - 1)(x + 1)$
x^3 - x = x(x - 1)(x + 1)
4. Перевірка
- Розкривши дужки в x(x - 1)(x + 1), знову отримуємо x^3 - x.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у кубі мінус x. Розкладаємо многочлен на множники над полем раціональних чисел.

Крок за кроком. Записуємо многочлен у стандартному вигляді. Виносимо найбільший спільний множник. Кожен член ділиться на x. Помічаємо формулу скороченого множення. Множник, що залишився, — різниця квадратів: a у квадраті мінус b у квадраті дорівнює (a мінус b)(a плюс b). Записуємо повне розкладання.

Відповідь. Отже, відповідь: x(x мінус 1)(x плюс 1). x у кубі мінус x повністю розкладається над раціональними числами як x(x мінус 1)(x плюс 1).

Перевірка. Розкривши дужки в x(x мінус 1)(x плюс 1), знову отримуємо x у кубі мінус x.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки