ПохідніМатематичний аналізУніверситет≈ 0:41

Знайдіть d/dx sec(x)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: f'(x) = sec(x)·tan(x).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{d}{dx}\left[\sec\left( x\right)\right]$
2. Крок за кроком
1. $\frac{d}{dx}\left[\sec\left( x\right)\right] = \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)$
  d/dx[sec x] = sec x tan x
2. $f'(x) = \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)$
  Зводимо подібні й спрощуємо
3. Відповідь
$f'(x) = \sec\left( x\right) \tan\left( x\right)$
f'(x) = sec(x)·tan(x)
4. Перевірка
- Звірено чисельно з незалежною системою символьного диференціювання в 8 контрольних точках ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть похідна за x sec(x). Знайдемо похідну sec(x) за x.

Крок за кроком. похідна за x[sec x] дорівнює sec x tan x. Зводимо подібні й спрощуємо.

Відповідь. Отже, відповідь: f штрих від x дорівнює sec(x) помножити на tan(x). Похідна будується ззовні всередину: сума розбивається на доданки, сталий множник виноситься, для добутків і часток діють свої правила, а кожна складена функція множиться на похідну внутрішньої функції (правило диференціювання складеної функції).

Перевірка. Звірено чисельно з незалежною системою символьного диференціювання в 8 контрольних точках, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки