Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
МатриціЛінійна алгебраУніверситет≈ 0:29

Знайдіть визначник [[4,6],[2,3]]

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: det(A) = 0.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.2 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    det⁡[4623]\det \begin{bmatrix}4 & 6 \\ 2 & 3\end{bmatrix}
  2. 2. Крок за кроком
    1. A=[4623]A = \begin{bmatrix}4 & 6 \\ 2 & 3\end{bmatrix}
      Зчитуємо матрицю 2×2
    2. det⁡A=(4)(3)−(6)(2)=12−(12)=0\det A = (4)(3) - (6)(2) = 12 - (12) = 0
      Використовуємо ad − bc для матриці 2×2
  3. 3. Відповідь
    det⁡A=0\det A = 0

    det = 0

  4. 4. Перевірка
    • Обчислено точно з дробами; метод Гаусса дає те саме значення 0.

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть визначник [[4,6],[2,3]]. Знаходимо визначник матриці 2 помножити на 2.

Крок за кроком. Зчитуємо матрицю 2 помножити на 2. Використовуємо ad мінус bc для матриці 2 помножити на 2.

Відповідь. Отже, відповідь: det(A) дорівнює 0. Визначник дорівнює 0, тому матриця вироджена: вона не має оберненої, а її рядки лінійно залежні.

Перевірка. Обчислено точно з дробами; метод Гаусса дає те саме значення 0.

Схожі уроки

Знайдіть визначник [[4,6],[2,3]] — покроковий відеоурок