Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 0:50

Знайдіть генеральне стандартне відхилення для 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: σ = 10.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть генеральне стандартне відхилення для 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть генеральне стандартне відхилення для 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. xˉ=4557=65\bar{x} = \frac{455}{7} = 65
      Знаходимо середнє
    2. (50−65)2=225(55−65)2=100(60−65)2=25(65−65)2=0(70−65)2=25(75−65)2=100(80−65)2=225(50 - 65)^2 = 225 \\ (55 - 65)^2 = 100 \\ (60 - 65)^2 = 25 \\ (65 - 65)^2 = 0 \\ (70 - 65)^2 = 25 \\ (75 - 65)^2 = 100 \\ (80 - 65)^2 = 225
      Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
    3. ∑(xi−xˉ)2=700\sum (x_i - \bar{x})^2 = 700
      Додаємо квадрати відхилень
    4. σ2=7007=100\sigma^2 = \frac{700}{7} = 100
      Ділимо на n й отримуємо дисперсію генеральної сукупності
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. σ=100=10\sigma = \sqrt{100} = 10
      Добуваємо квадратний корінь
  4. 4. Відповідь
    σ=10\sigma = 10

    σ = √(700/7) = 10

  5. 5. Перевірка
    • Дисперсія = 100, а 10² = 100
    • Вибіркове стандартне відхилення для порівняння: 10.8012345

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть генеральне стандартне відхилення для 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80. Розглядаємо дані як усю генеральну сукупність (ділимо на n).

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n й отримуємо дисперсію генеральної сукупності.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: σ дорівнює 10. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 100, а 10 у квадраті дорівнює 100. Вибіркове стандартне відхилення для порівняння: 10.8012345.

Схожі уроки

Знайдіть генеральне стандартне відхилення для 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 — покроковий відеоурок