Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 1:02

Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 15, 18, 21, 24, 27, 30

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: s = 5.61248608.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 15, 18, 21, 24, 27, 30

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 15, 18, 21, 24, 27, 30
2. Кроки, частина 1
1. $\bar{x} = \frac{135}{6} = 22.5$
  Знаходимо середнє
2. $(15 - 22.5)^2 = 56.25 \\ (18 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (21 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (24 - 22.5)^2 = 2.25 \\ (27 - 22.5)^2 = 20.25 \\ (30 - 22.5)^2 = 56.25$
  Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
3. $\sum (x_i - \bar{x})^2 = 157.5$
  Додаємо квадрати відхилень
4. $s^2 = \frac{157.5}{5} = 31.5$
  Ділимо на n − 1 й отримуємо вибіркову дисперсію
3. Кроки, частина 2
1. $s = \sqrt{31.5} = 5.61248608$
  Добуваємо квадратний корінь
4. Відповідь
$s = 5.61248608$
s = √(157.5 / 5) = 5.61248608
5. Перевірка
- Дисперсія = 31.5, а 5.61248608² = 31.5
- Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 5.123475383

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 15, 18, 21, 24, 27, 30. Розглядаємо дані як вибірку з більшої генеральної сукупності (поправка Бесселя, ділимо на n мінус 1).

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n мінус 1 й отримуємо вибіркову дисперсію.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: s дорівнює 5.61248608. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 31.5, а 5.61248608 у квадраті дорівнює 31.5. Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 5.123475383.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки