Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Описова статистикаСтатистика та ймовірністьСтарша школа≈ 1:02

Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 88, 92, 79, 85, 96

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: s = 6.519202405.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Оригінальна задача (англійською): Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 88, 92, 79, 85, 96

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 88, 92, 79, 85, 96
  2. 2. Кроки, частина 1
    1. xˉ=4405=88\bar{x} = \frac{440}{5} = 88
      Знаходимо середнє
    2. (88−88)2=0(92−88)2=16(79−88)2=81(85−88)2=9(96−88)2=64(88 - 88)^2 = 0 \\ (92 - 88)^2 = 16 \\ (79 - 88)^2 = 81 \\ (85 - 88)^2 = 9 \\ (96 - 88)^2 = 64
      Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього
    3. ∑(xi−xˉ)2=170\sum (x_i - \bar{x})^2 = 170
      Додаємо квадрати відхилень
    4. s2=1704=42.5s^2 = \frac{170}{4} = 42.5
      Ділимо на n − 1 й отримуємо вибіркову дисперсію
  3. 3. Кроки, частина 2
    1. s=42.5=6.519202405s = \sqrt{42.5} = 6.519202405
      Добуваємо квадратний корінь
  4. 4. Відповідь
    s=6.519202405s = 6.519202405

    s = √(170/4) = 6.519202405

  5. 5. Перевірка
    • Дисперсія = 42.5, а 6.519202405² = 42.5
    • Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 5.830951895

Розшифровка

Задача. Ось задача: Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 88, 92, 79, 85, 96. Розглядаємо дані як вибірку з більшої генеральної сукупності (поправка Бесселя, ділимо на n мінус 1).

Кроки, частина 1. Знаходимо середнє. Підносимо до квадрата кожне відхилення від середнього. Додаємо квадрати відхилень. Ділимо на n мінус 1 й отримуємо вибіркову дисперсію.

Кроки, частина 2. Добуваємо квадратний корінь.

Відповідь. Отже, відповідь: s дорівнює 6.519202405. Стандартне відхилення показує, наскільки значення розкидані навколо середнього. Мале значення означає, що дані зосереджені біля середнього.

Перевірка. Дисперсія дорівнює 42.5, а 6.519202405 у квадраті дорівнює 42.5. Стандартне відхилення генеральної сукупності для порівняння: 5.830951895.

Схожі уроки

Знайдіть вибіркове стандартне відхилення для 88, 92, 79, 85, 96 — покроковий відеоурок