Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:04

Спростіть x/(x² - x)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: 1/(x - 1), для x ≠ 0, x ≠ 1.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{x}{{x}^{2}- x}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{x}{x^{2} - x}$
  Записуємо у вигляді одного дробу
2. $\frac{x}{x(x - 1)}$
  Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
3. $\frac{1}{x - 1}$
  Скорочуємо спільний множник
4. Указуємо виключені значення
3. Відповідь
$\frac{1}{x - 1}$
x/(x^2 - x) = 1/(x - 1)
4. Перевірка
- Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x/(x у квадраті мінус x). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює 0, x не дорівнює 1. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: 1/(x мінус 1), для x не дорівнює 0, x не дорівнює 1. Після повного скорочення результат дорівнює 1/(x мінус 1). Виключені значення: x не дорівнює 0, x не дорівнює 1.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки