Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:10

Спростіть (x² + 2x - 15)/(x² + x - 12)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x + 5)/(x + 4), для x ≠ -4, x ≠ 3.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x2+2x−15x2+x−12\frac{{x}^{2}+2x-15}{{x}^{2}+ x-12}
  2. 2. Крок за кроком
    1. x2+2x−15x2+x−12\frac{x^{2} + 2x - 15}{x^{2} + x - 12}
      Записуємо у вигляді одного дробу
    2. (x−3)(x+5)(x−3)(x+4)\frac{(x - 3)(x + 5)}{(x - 3)(x + 4)}
      Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
    3. x+5x+4\frac{x + 5}{x + 4}
      Скорочуємо спільний множник
    4. Указуємо виключені значення
  3. 3. Відповідь
    x+5x+4\frac{x + 5}{x + 4}

    (x^2 + 2x - 15)/(x^2 + x - 12) = (x + 5)/(x + 4)

  4. 4. Перевірка
    • Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті плюс 2x мінус 15)/(x у квадраті плюс x мінус 12). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x мінус 3 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює мінус 4, x не дорівнює 3. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: (x плюс 5)/(x плюс 4), для x не дорівнює мінус 4, x не дорівнює 3. Після повного скорочення результат дорівнює (x плюс 5)/(x плюс 4). Виключені значення: x не дорівнює мінус 4, x не дорівнює 3.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Схожі уроки

Спростіть (x² + 2x - 15)/(x² + x - 12) — покроковий відеоурок