Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 0:57

Спростіть x⁵/x²

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: x^3, для x ≠ 0.

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$\frac{{x}^{5}}{{x}^{2}}$
2. Крок за кроком
1. $\frac{x^{5}}{x^{2}}$
  Записуємо у вигляді одного дробу
2. $\frac{x^{5}}{x^{2}}$
  Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
3. $\frac{x^{3}}{1}$
  Скорочуємо спільний множник
4. Указуємо виключені значення
3. Відповідь
$x^{3}$
x^5/x^2 = x^3
4. Перевірка
- Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: x у степені 5/x у квадраті. Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x у квадраті є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює 0. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: x у кубі, для x не дорівнює 0. Після повного скорочення результат дорівнює x у кубі. Виключені значення: x не дорівнює 0.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки