Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:11

Спростіть (x² - x - 6)/(x² + 7x + 10)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 3)/(x + 5), для x ≠ -5, x ≠ -2.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x2−x−6x2+7x+10\frac{{x}^{2}- x-6}{{x}^{2}+7x+10}
  2. 2. Крок за кроком
    1. x2−x−6x2+7x+10\frac{x^{2} - x - 6}{x^{2} + 7x + 10}
      Записуємо у вигляді одного дробу
    2. (x−3)(x+2)(x+2)(x+5)\frac{(x - 3)(x + 2)}{(x + 2)(x + 5)}
      Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
    3. x−3x+5\frac{x - 3}{x + 5}
      Скорочуємо спільний множник
    4. Указуємо виключені значення
  3. 3. Відповідь
    x−3x+5\frac{x - 3}{x + 5}

    (x^2 - x - 6)/(x^2 + 7x + 10) = (x - 3)/(x + 5)

  4. 4. Перевірка
    • Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті мінус x мінус 6)/(x у квадраті плюс 7x плюс 10). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x плюс 2 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює мінус 5, x не дорівнює мінус 2. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 3)/(x плюс 5), для x не дорівнює мінус 5, x не дорівнює мінус 2. Після повного скорочення результат дорівнює (x мінус 3)/(x плюс 5). Виключені значення: x не дорівнює мінус 5, x не дорівнює мінус 2.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Схожі уроки

Спростіть (x² - x - 6)/(x² + 7x + 10) — покроковий відеоурок