Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
Спрощення виразівАлгебраСтарша школа≈ 1:05

Спростіть (x² - 5x + 6)/(x² - 6x + 9)

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x - 2)/(x - 3), для x ≠ 3.

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    x2−5x+6x2−6x+9\frac{{x}^{2}-5x+6}{{x}^{2}-6x+9}
  2. 2. Крок за кроком
    1. x2−5x+6x2−6x+9\frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} - 6x + 9}
      Записуємо у вигляді одного дробу
    2. (x−3)(x−2)(x−3)2\frac{(x - 3)(x - 2)}{(x - 3)^{2}}
      Розкладаємо чисельник і знаменник на множники
    3. x−2x−3\frac{x - 2}{x - 3}
      Скорочуємо спільний множник
    4. Указуємо виключені значення
  3. 3. Відповідь
    x−2x−3\frac{x - 2}{x - 3}

    (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - 6x + 9) = (x - 2)/(x - 3)

  4. 4. Перевірка
    • Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Розшифровка

Задача. Ось задача: (x у квадраті мінус 5x плюс 6)/(x у квадраті мінус 6x плюс 9). Спрощуємо алгебраїчний дріб від x: розкладаємо на множники, скорочуємо спільні множники й указуємо виключені значення.

Крок за кроком. Записуємо у вигляді одного дробу. Розкладаємо чисельник і знаменник на множники. Скорочуємо спільний множник. Множник x мінус 3 є і в чисельнику, і в знаменнику. Його скорочення не змінює значення там, де початковий вираз визначений. Указуємо виключені значення. Початковий вираз не визначений там, де будь-який знаменник (або дільник) дорівнює нулю: x не дорівнює 3. Ці обмеження зберігаються, навіть якщо множник скоротився.

Відповідь. Отже, відповідь: (x мінус 2)/(x мінус 3), для x не дорівнює 3. Після повного скорочення результат дорівнює (x мінус 2)/(x мінус 3). Виключені значення: x не дорівнює 3.

Перевірка. Спрощений вигляд порівняно з початковим у чотирьох пробних точках, значення збігаються.

Схожі уроки

Спростіть (x² - 5x + 6)/(x² - 6x + 9) — покроковий відеоурок