Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:19

Розв’яжіть -2x + 3 ≥ 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 3/2].

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −2x+3≥0-2x+3 \ge 0
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≤32x \le \frac{3}{2}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−∞,32]x \in (-\infty, \frac{3}{2}]
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−∞,32](-\infty, \frac{3}{2}]

    x ∈ (-∞, 3/2]

  4. 4. Перевірка
    • x = 0: задовольняє нерівність.
    • x = 3: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 2x плюс 3 більше ніж дорівнює 0. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 2x плюс 3 більше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 3 поділити на 2): перевірка x дорівнює 0 → знак плюс → входить; (3 поділити на 2, ∞): перевірка x дорівнює 3 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 3 поділити на 2: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 3 поділити на 2]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, 3 поділити на 2]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 0: задовольняє нерівність. x дорівнює 3: не задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -2x + 3 ≥ 0 — покроковий відеоурок