НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:18

Розв’яжіть -x + 7 ≥ -9

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 16].

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$- x+7 \ge -9$
2. Крок за кроком
1. $x \le 16$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, 16]$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, 16]$
x ∈ (-∞, 16]
4. Перевірка
- x = 15: задовольняє нерівність.
- x = 17: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус x плюс 7 більше ніж дорівнює мінус 9. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус x плюс 16 більше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 16): перевірка x дорівнює 15 → знак плюс → входить; (16, ∞): перевірка x дорівнює 17 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 16: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 16]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, 16]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 15: задовольняє нерівність. x дорівнює 17: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки