Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:11

Розв’яжіть 5x + 1 < -3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, -4/5).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    5x+1<−35x+1 < -3
  2. 2. Крок за кроком
    1. x<−45x < -\frac{4}{5}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−∞,−45)x \in (-\infty, -\frac{4}{5})
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−∞,−45)(-\infty, -\frac{4}{5})

    x ∈ (-∞, -4/5)

  4. 4. Перевірка
    • x = -2: задовольняє нерівність.
    • x = 1: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 5x плюс 1 менше ніж мінус 3. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 5x плюс 4 менше ніж 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 4 поділити на 5): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак мінус → входить; (мінус 4 поділити на 5, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 4 поділити на 5: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, мінус 4 поділити на 5). Нерівність виконується саме при x з (-∞, мінус 4 поділити на 5). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: задовольняє нерівність. x дорівнює 1: не задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть 5x + 1 < -3 — покроковий відеоурок