НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:17

Розв’яжіть -8x - 4 ≥ -7x - 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 0].

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$-8x-4 \ge -7x-4$
2. Крок за кроком
1. $x \le 0$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, 0]$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, 0]$
x ∈ (-∞, 0]
4. Перевірка
- x = -1: задовольняє нерівність.
- x = 1: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 8x мінус 4 більше ніж дорівнює мінус 7x мінус 4. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус x більше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 0): перевірка x дорівнює мінус 1 → знак плюс → входить; (0, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак мінус → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 0: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 0]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, 0]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: задовольняє нерівність. x дорівнює 1: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки