НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 0:55

Розв’яжіть |x + 5| ≥ 0

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: Усі дійсні числа; інтервальний запис: (−∞, ∞).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.3 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$|x + 5| \ge 0$
2. Крок за кроком
1. $|x + 5| \ge 0$
  Запишіть задачу з ізольованим модулем
2. $0 = 0$
  Порівняйте праву частину з нулем
3. $(-\infty,\ \infty)$
  Запишіть множину розв'язків в інтервальному записі
3. Відповідь
$x \in \mathbb{R} \qquad (-\infty,\ \infty)$
|x + 5| ≥ 0 → All real numbers

Розшифровка

Задача. Ось задача: |x плюс 5| більше або дорівнює 0. Розв штрих яжіть нерівність з модулем, перетворивши її на подвійну нерівність і знайшовши граничні точки.

Крок за кроком. Запишіть задачу з ізольованим модулем. Модуль уже ізольований в одній частині, тому його можна розбити на випадки. Порівняйте праву частину з нулем. Модуль завжди принаймні 0, тому він більший (або дорівнює) будь-якому від штрих ємному числу, і принаймні 0 всюди. Запишіть множину розв штрих язків в інтервальному записі.

Відповідь. Отже, відповідь: Усі дійсні числа; інтервальний запис: (−∞, ∞). Нерівність з модулем порівнює відстань з c: "менше ніж" утримує значення всередині c від нуля (один інтервал), "більше ніж" виштовхує його за межі c (два промені).

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки