Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:18

Розв’яжіть -x - 6 ≤ 2x - 4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: [-2/3, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −x−6≤2x−4- x-6 \le 2x-4
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≥−23x \ge -\frac{2}{3}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈[−23,∞)x \in [-\frac{2}{3}, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    [−23,∞)[-\frac{2}{3}, \infty)

    x ∈ [-2/3, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = -2: не задовольняє нерівність.
    • x = 1: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус x мінус 6 менше ніж дорівнює 2x мінус 4. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 3x мінус 2 менше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 2 поділити на 3): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак плюс → не входить; (мінус 2 поділити на 3, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак мінус → входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 2 поділити на 3: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: [-2 поділити на 3, ∞). Нерівність виконується саме при x з [-2 поділити на 3, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: не задовольняє нерівність. x дорівнює 1: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -x - 6 ≤ 2x - 4 — покроковий відеоурок