Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:18

Розв’яжіть -9x - 4 < 9x + 7

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-11/18, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.5 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −9x−4<9x+7-9x-4 < 9x+7
  2. 2. Крок за кроком
    1. x>−1118x > -\frac{11}{18}
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈(−1118,∞)x \in (-\frac{11}{18}, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    (−1118,∞)(-\frac{11}{18}, \infty)

    x ∈ (-11/18, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = -2: не задовольняє нерівність.
    • x = 1: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 9x мінус 4 менше ніж 9x плюс 7. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 18x мінус 11 менше ніж 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 11 поділити на 18): перевірка x дорівнює мінус 2 → знак плюс → не входить; (мінус 11 поділити на 18, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак мінус → входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 11 поділити на 18: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (мінус 11 поділити на 18, ∞). Нерівність виконується саме при x з (мінус 11 поділити на 18, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 2: не задовольняє нерівність. x дорівнює 1: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -9x - 4 < 9x + 7 — покроковий відеоурок