Перейти до вмісту
MathSolver Pro
  • Відкрити розв’язувач
  • Запитати ШІ-репетитора
  • Знайти курс AP
  • Створити тест
  • Відкрити калькулятор
  • Графічний калькулятор
  • Усі калькулятори
  • Читати посібники з математики
↑ ↓Enter — відкрити · Esc — закрити
Розв’язати задачу
НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:13

Розв’яжіть -7x + 4 ≤ -3

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: [1, ∞).

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

  1. 1. Задача
    Розібраний приклад
    −7x+4≤−3-7x+4 \le -3
  2. 2. Крок за кроком
    1. x≥1x \ge 1
      Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
    2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
    3. Визначаємо, чи входять кінці
    4. x∈[1,∞)x \in [1, \infty)
      Записуємо множину розв'язків
  3. 3. Відповідь
    [1,∞)[1, \infty)

    x ∈ [1, ∞)

  4. 4. Перевірка
    • x = 0: не задовольняє нерівність.
    • x = 2: задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: мінус 7x плюс 4 менше ніж дорівнює мінус 3. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: мінус 7x плюс 7 менше або дорівнює 0. Під час ділення на від штрих ємний коефіцієнт знак нерівності змінюється на протилежний. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 1): перевірка x дорівнює 0 → знак плюс → не входить; (1, ∞): перевірка x дорівнює 2 → знак мінус → входить. Визначаємо, чи входять кінці. 1: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: [1, ∞). Нерівність виконується саме при x з [1, ∞). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює 0: не задовольняє нерівність. x дорівнює 2: задовольняє нерівність.

Схожі уроки

Розв’яжіть -7x + 4 ≤ -3 — покроковий відеоурок