НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:13

Розв’яжіть 2x + 6 ≤ -4

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, -5].

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$2x+6 \le -4$
2. Крок за кроком
1. $x \le -5$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, -5]$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, -5]$
x ∈ (-∞, -5]
4. Перевірка
- x = -6: задовольняє нерівність.
- x = -4: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 2x плюс 6 менше ніж дорівнює мінус 4. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 2x плюс 10 менше або дорівнює 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, мінус 5): перевірка x дорівнює мінус 6 → знак мінус → входить; (мінус 5, ∞): перевірка x дорівнює мінус 4 → знак плюс → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. мінус 5: входить (вираз дорівнює 0, а знак допускає рівність). Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, мінус 5]. Нерівність виконується саме при x з (-∞, мінус 5]. Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 6: задовольняє нерівність. x дорівнює мінус 4: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки