НерівностіАлгебраСтарша школа≈ 1:06

Розв’яжіть 6x - 8 < -8

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (-∞, 0).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
$6x-8 < -8$
2. Крок за кроком
1. $x < 0$
  Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну
2. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів)
3. Визначаємо, чи входять кінці
4. $x \in (-\infty, 0)$
  Записуємо множину розв'язків
3. Відповідь
$(-\infty, 0)$
x ∈ (-∞, 0)
4. Перевірка
- x = -1: задовольняє нерівність.
- x = 1: не задовольняє нерівність.

Розшифровка

Задача. Ось задача: 6x мінус 8 менше ніж мінус 8. Розв штрих язуємо нерівність і записуємо відповідь у вигляді проміжків.

Крок за кроком. Переносимо все в одну частину й виражаємо змінну. Зводимо подібні: 6x менше ніж 0. Перевіряємо по одній точці в кожному проміжку (метод інтервалів). (-∞, 0): перевірка x дорівнює мінус 1 → знак мінус → входить; (0, ∞): перевірка x дорівнює 1 → знак плюс → не входить. Визначаємо, чи входять кінці. 0: не входить. Записуємо множину розв штрих язків.

Відповідь. Отже, відповідь: (-∞, 0). Нерівність виконується саме при x з (-∞, 0). Точки, де вираз не визначений, ніколи не входять, а кінці входять лише при менше або дорівнює або більше або дорівнює, якщо вираз у них дорівнює нулю.

Перевірка. x дорівнює мінус 1: задовольняє нерівність. x дорівнює 1: не задовольняє нерівність.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки