Системи рівняньАлгебраСтарша школа≈ 1:00

Розв'яжіть систему y = x², y = x + 2

Анімований покроковий урок. Натисніть «Відтворити», щоб дивитися кроки із субтитрами, або прочитайте кроки й розшифровку нижче. Відповідь: (x, y) = (-1, 1) або (x, y) = (2, 4).

ШвидкістьМова

Розділи

Транскрипт

Записане відео: голос і текст на екрані англійською мовою. Субтитри: Українська. Щоб прослухати озвучення цією мовою, відкрийте інтерактивну версію.

Англійське відео: Завантажити MP4 (0.4 MB) · Субтитри (WebVTT): Українська · Англійські субтитри (WebVTT)

Кроки на екрані

1. Задача
Розібраний приклад
y = x^2; y = x + 2
2. Крок за кроком
1. $\begin{cases} y = {x}^{2} \\ y = x+2 \end{cases}$
  Прочитайте систему
2. Розв'яжіть рівняння 1 відносно y
3. Підставте в рівняння 2
4. Виконайте зворотну підстановку, щоб знайти y
3. Відповідь
$\text{(x, y) = (-1, 1) або (x, y) = (2, 4)}$
(x, y) = (-1, 1) or (x, y) = (2, 4)
4. Перевірка
- (-1, 1) задовольняє обидва рівняння ✓
- (2, 4) задовольняє обидва рівняння ✓

Розшифровка

Задача. Ось задача: Розв штрих яжіть систему y дорівнює x у квадраті, y дорівнює x плюс 2. Нелінійна система з 2 рівнянь відносно x та y.

Крок за кроком. Прочитайте систему. Розв штрих яжіть рівняння 1 відносно y. Рівняння 1 лінійне відносно y, тому y можна виразити через x. Підставте в рівняння 2. Це залишає одне рівняння відносно x; його дійсні корені: x дорівнює мінус 1, x дорівнює 2. Виконайте зворотну підстановку, щоб знайти y. (x, y) дорівнює (мінус 1, 1); (x, y) дорівнює (2, 4).

Відповідь. Отже, відповідь: (x, y) дорівнює (мінус 1, 1) або (x, y) дорівнює (2, 4). Розв штрих язання одного рівняння відносно змінної та підстановка перетворює систему на одне рівняння з одним невідомим; кожен корінь дає одну пару розв штрих язків.

Перевірка. (мінус 1, 1) задовольняє обидва рівняння, що правильно. (2, 4) задовольняє обидва рівняння, що правильно.

Кроки на екрані

Розшифровка

Схожі уроки